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解题思路：根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即可．
设三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°．
根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，解得k=40，
所以最小的外角为2k=80，
故最大的内角为180°-80°=100°．
故答案为：100°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列出方程求解．
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