已知三角形的三个外角度数之比为2:3:4,则它的最大内角为多少度?

痴女 1年前 已收到3个回答 举报
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碧檀幽乡 幼苗

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外角比=2:3:4
所以,内角比=4:3:2
最大内角=180÷（4+3+2）×4=80°

1年前 追问

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痴女 举报

180为什么要除以（4+3+2） 有一位朋友告诉我最大内角是100度，我有些混乱，究竟哪个是对的？

举报 碧檀幽乡

我想错了 应该是360÷（2+3+4）÷2=80° 360÷（2+3+4）×3=120° 360-80-120=160° 最大的内角对应的是最小的外角 所以最大的内角=180-80=100度

long_zw 幼苗

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多边形的外角和都是360度，所以三角形的三个外角分别是：80度，120度，160度

而外角与它相应的内角是互补的
所以最大的内角是100度

1年前

1

空境 幼苗

共回答了3个问题 举报

三角形内角和为180度，内角加外角为180度，若外角度数之比为2:3:4，则相应的内角度数之比为4:3:2，所以最大内角为180×4÷9=80°

1年前

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