已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x2+y2=10．
已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x2+y2=10．
（1）当l被⊙O截得弦长为2时，求m的值．
（2）当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时，求m的值．
（1）当l被⊙O截得弦长为2时，求m的值．
（2）当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时，求m的值．
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解题思路：（1）根据弦长与半径求出圆心到直线l的距离d，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）由l与圆O相交且交点处的两条半径互相垂直，得到圆心到直线l的距离为半径的一半，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
（2）由l与圆O相交且交点处的两条半径互相垂直，得到圆心到直线l的距离为半径的一半，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
（1）设圆0的圆心O到l的距离为d，
∵l被圆截得弦长为2，半径r=
10，
∴d=
r2−1=
10−1=3，
又d=
|m|
5=3，∴|m|=3
5，
则m=±3
5；
（2）直线l与圆O的交点分别为A，B，
∵OA⊥OB，OA=OB=
10，
∴d=
5，即
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，以及点到直线的距离公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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