6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9人,每人1本,共有多少种不同的分法?

mengfei123 1年前已收到5个回答举报

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将六本数学书视为A组,三本语文书视为B组,9个人视为9个不同元素,分别放入两组,A组放6个,B组放3个,只要B组的元素一确定,A组也就定了下来,于是,9个元素里取3个,共有（9*8*7）/(3*2*1)=84种分法.

1年前

zy5122 幼苗

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从9个人中任选出3个人，给他们语文书，剩下的6个人正好给6本数学书，
所以共有C(9,3)=9*8*7/3*2=84种分法。

1年前

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84 9*8*7/(3*2*1)

1年前

sjf008 幼苗

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问题等价于。在9人选3人（既给语文书）。9×8×7/3×2×1=847
对的话，不懂。追问

1年前

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其实就是就排列组合，即6个1和3个2排列组合成9位数，共有多少种组合的问题。
在转换成更简单的问题：即在6个1中间及首尾的位置（共7个位置）插入3个2，共有几种插法。
那么第一个2有7个位置可选择，第2个2有6个位置选择，第3个2有5个位置选择，所以共有：
7x6x5=210种。...

1年前

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