高分求关于一道齐次线性方程组基础解系题的耐心解答!
高分求关于一道齐次线性方程组基础解系题的耐心解答!
第一个问题,答案说“因为Ax=0含有一个线性无关的解向量,所以r(A)=3 r(A*)=1,古A*x含有三个线性无关的解向量"
这个”Ax=0含有一个线性无关的解向量"是从题目中哪看出来的?”
为什么r(A)=3 就r(A*)=1 r(A)和r(A*)有什么关系?
第二个问题 然后答案说“又因为A*A=|A|E=0且r(A)=3,所以A向量的列向量组中含有A*x=0的基础解系”
A*A=|A|E我知道 但是为什么A*A=|A|E=0 这是个是从哪看出来的?还有为什么就能根据这个推断向量的列向量组中含有A*x=0的基础解系?
最后一个问题 "因为(1,0,1,0)^是Ax=0的基础解系,所以a1+a3=0,故a1,a2,a4和a2,a3,a4线性无关,显然a2,a3,a4是A*x=0的基础解系”
a1+a3=0我知道,但是为什么可以推断a1,a2,a4和a2,a3,a4线性无关?为什么最后把a1,a2,a4去掉了,只留a2,a3,a4呢?
谢谢大家,高分求耐心讲解!