求方程组对应齐次的基础解系x1-5x2+2x3-3x4=115x1+3x2+6x3-x4=-12x1+4x2+2x3+x

求方程组对应齐次的基础解系
x1-5x2+2x3-3x4=11
5x1+3x2+6x3-x4=-1
2x1+4x2+2x3+x4=-6（x后面的为下标）
课本解法：系数矩阵变换为
1 -5 2 -3 11
0 28 -4 14 -56
0 14 -2 7 -28
继续变换：
1 9 0 4 -17
0 -7 1 -7/2 14
0 0 0 0 0
最后得到基础解系为
ξ1=（-9 1 7 0）T
ξ2=（-4 0 7/2 1）T
我的解法：
1 -5 2 -3 11
0 28 -4 14 -56
0 14 -2 7 -28
变换为：
1 -5 2 -3 11
0 2 -2/7 1 -4
0 0 0 0 0
变换为：
1 0 9/7 -1 3
0 2 -1/7 1/2 -2
0 0 0 0 0
得到的基础解系为
ξ1=（-9 1 7 0）T
ξ2=（1 -1 0 2）T