牛吃草问题（牛顿问题）的公式是怎么导出的?

（1）因为草量=原有草量+新长出的草量,而且草量是均匀增长的.
所以“对应的牛头数×吃的较多天数”就代表了第一次情况下的总草量, 即为：吃的较多天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较多天数时的时间.
同理“相应的牛头数×吃的较少天数”代表了第二次情况下的总草量,即为：吃的较少天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较少天数时的时间.
两个一做差,式子中的“原有草量”就被减掉了,等号的左边就是两次情况之下总草量的差,右边等于草的生长速度*两次情况下的时间差,所以直接把时间差除到左边去,就得到了草的生长速度了.
（2）牛吃的草的总量包括两个方面,一是原来草地上的草,而是新增长出来的草.所以“牛头数×吃的天数”表示的就是牛一共吃了多少草,牛在这段时间把草吃干净了,所以牛一共吃了多少草就也表示草的总量.当然草的总量减去新增长出来的草的数量,就剩下原来草地上面草的数量了.
（3）（4）这个公式可以由（2）变形就能得到了,意思和（2）是相同的.

恭候台光

根据数学的本质、定律……
而且还要经过反复的举例实践才可以证明这个定律的准确性。