如图24-7,在△ABC中,AC=6cm,bc=8cm,AB=10cm,I是内切圆的圆心,O是外接圆的圆心,求IO的长.

如图24-7,在△ABC中,AC=6cm,bc=8cm,AB=10cm,I是内切圆的圆心,O是外接圆的圆心,求IO的长.全过程
秋也远 1年前 已收到1个回答 举报
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二年三班2005 春芽

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∵△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,
　　∴6^2+8^2=102,
　　∴△ABC是直角三角形,
　　∴内切圆半径为:(6+8-10)/2=2,
　　外接圆半径为：5,
假设内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F,
　　∴∠IFC=∠IEC=∠C=90°,
　　∵FI=EI=2,
　　∴四边形IECF是正方形,
　　∴FC=EC=2,
　　∴AF=AD=4,
　　∴DO=1,
　　∵DI=2,
　　∴OI=√(1^2+2^2)=5．
　　故答案为：5

1年前

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