设函数f(x)=2的x次方(x0)若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,求实数a的取值范围

水漫君 1年前已收到2个回答举报

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方程[f(x)]^2 -af(x)=0
即 f(x)[f(x)-a]=0
则f(x)=0或f(x)=a
因f(x)=0有一个解x=1
所以 f(x)=a有3-1=2个实数解
当x0时,f(x)=log2 (x).
观察函数f(x)的图像,
要满足f(x)与直线y=a有2个交点,
只有0

1年前

anthen 幼苗

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f2(x)-af(x)=0
f(x)[f(x)-a]=0
f(x）=0，则x=1
f(x)-a=0,则f(x)=a
而2的x次方(x<=0)的值域是（0，1],log2x(x>0)的值域是R
其公共部分是（0，1]
而f(x)=1时，x=0只有一个解（或两个解相等）
所以实数a的取值范围（0，1）

1年前

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你能帮帮他们吗

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