函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x2）的单调增区间是______．

摸鱼儿好嘛 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

∵f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，
∴要使f（1-x²）有意义，则1-x²≥0，解得-1≤x≤1．
设t=1-x²，-1≤x≤1，
则∵∴要求函数f（1-x²）的单调增区间，
则根据复合函数单调性之间的关系即求函数t=1-x²的递减区间，
∵函数t=1-x²的递减区间是[0，1]，
∴f（1-x²）的单调增区间是[0，1]，
故答案为：[0，1]

点评：
本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

1年前

cosmicview 幼苗

共回答了1个问题举报

单调减区间是[-1,1], 由于一些数学公式不知道怎么输入，不好意思没写详细解答过程

1年前

可能相似的问题

求函数y=x2+3x-5的单调递减和单调递增区间

1年前3个回答
函数y=-x2-6x+10的单调递增区间是（）,单调递减区间是（）

1年前3个回答
函数y=-x2+2x的单调递减区间为（　　）

1年前1个回答
函数y=x2-3x的单调递减区间是什么

1年前4个回答
函数y＝−x2+4x+5的单调递减区间为（　　）

1年前1个回答
函数y＝x2+2x−3的单调递减区间为（　　）

1年前3个回答
证明函数y=x2-2x在(1,+∞)上单调递减

1年前1个回答
函数y=(1/2)^(x2-2x)的单调递减区间

1年前2个回答
函数Y={x2-2x}+1的单调递减区间是?

1年前2个回答
验证f(x)=x2-1/x2在（-∞,0）上是单调递减函数

1年前1个回答
函数y=﹙1／3﹚x2+x的单调递减区间?

1年前3个回答
函数f（x）=2^x2-1的单调递减区间

1年前1个回答
函数y=-x2+3x-2的单调递减区间是什么

1年前1个回答
函数y=根号-x2-2x+8的单调递减区间是

1年前2个回答
函数y＝(12)x2−3x+2的单调递减区间是（　　）

1年前1个回答
函数y=x2-3|x|-4的单调递减区间是

1年前2个回答
函数fx=x2_4lnx的单调递减区间为

1年前1个回答
函数f(x)=-x2+4x+7的单调递减区间是?

1年前5个回答
函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递减区间是

1年前3个回答
函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（　　）

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答