(2010•徐州二模)已知数列{an}各项为正数,若对于任意的正整数p,q总有ap+q=ap•aq,且a4=16,则a1

(2010•徐州二模)已知数列{an}各项为正数,若对于任意的正整数p,q总有ap+q=ap•aq,且a4=16,则a10=______.
绿萝裳 1年前 已收到1个回答 举报

xiucai515 幼苗

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解题思路:由ap+q=ap•aq;和 a4=16,通过依次迭代求得a1,从而求得a10的值.

∵ap+q=ap•aq
∴a4=a1×a3=a1×a1×a2=a14=16
又∵{an}各项为正数
∴a1=2,
∴a10=a1×a9=a1×a1×a8=…=a110=210=1024
故答案为:1024

点评:
本题考点: 数列递推式.

考点点评: 本题是个基础题,主要考查了利用数列的递推关系求数列的项的方法.

1年前

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