求一道微积分应用题的解题步骤.a(x+1)²+b（x+1）+c-2（ax²+bx+c）=3x&sup

求一道微积分应用题的解题步骤.
a(x+1)²+b（x+1）+c-2（ax²+bx+c）=3x²
比较两边同次幂的系数,得
a=-3 b=-6 c=-9
我的问题是这个答案是怎么求出来的
因为我对数学的悟性比较差,所以希望高手可以帮我写出解题步骤
如果我看懂了,我用人格担保再追加50分
越快越好
高等教育出版社的《经济数学—微积分》主编：吴传生2003.6
第435页,第一行
不然我看不懂
dsjoy1 1年前 已收到4个回答 举报
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zhaoying7232584 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

比较两边同次幂的系数:
分别展开；
二次幂（x^2项)：等号左面是：a-2a=-a；右面：3；
则-a=3；于是a=-3.
一次幂（x项)：等号左面是：2a+b-2b=2a-b；右面：0；
则a-b=0；于是b=2a=-6.
常数项：等号左面是：a+b+c-2c=a+b-c；右面：0；
则a+b-c=0；于是c=a+b=-9.
∴ a=-3 b=-6 c=-9
不必把左边的式子完全展开；只是分析关于x的相同次幂的系数就可以了

1年前

1

asc951 幼苗

共回答了53个问题 举报

a(x+1)²+b（x+1）+c-2（ax²+bx+c）
=a(x²+2x+1)+bx+b+c-2ax²-2bx-2c
=ax²+2ax+a+bx+b+c-2ax²-2bx-2c
=(a-2a)x²+(2a+b-2b)x+a+b+c-2c
=-ax²+(2a-b)x+(a+b-c)

1年前

2

sxc709 幼苗

共回答了4个问题 举报

该讲的都被人讲了。
ax²+bx+c 是2次幂级数完全形式，a,b,c为根据条件变动。
例如3x²作为2次幂级数写完整如下
3x²=3x²+0x+0
这题的意思就左边式子化简为2次幂级数完全形式
和右边3x²完全形式 之间对应系数如果相等，
那么两个式子就是相同的了。...

1年前

2

涵菡 幼苗

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左边x^2前的系数a+(-2a)=-a与右边x^2的系数对比可以得a=-3
右边没x项，说明左边x项的系数为0，左边x项的系数相加（a已经知了）-6+b-2b=0可得b=-6
至于c.把所有常数项相加等于0.可以得c=-9
这个题貌似没用到积分的玩意。等式要成立，两边必须相等。从右边式子可以知道没有x的项和常数项。可以知道左边x项前面的系数为0.以及常数项为0.其他问题貌...

1年前

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