（2011•新余二模）在区间[−π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到[1/2]的概率为[1/3][1/3

解题思路：解出关于三角函数的不等式，使得cosx的值介于0到 [1/2]之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率．

∵0＜cosx ＜
1
2，
∴x∈（2kπ+[π/3]，2kπ+[5π/3]）
当x∈[-[π/2]，[π/2]]时，
x∈（-[π/2]，-[π/3]）∪（ [π/3]，[π/2]）
∴在区间 [
π
2，
π
2]上随机取一个数x，
cosx的值介于0到 [1/2]之间的概率P=

π
3
π=[1/3]，
故答案为：[1/3]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是一个几何概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，在解题过程中不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．