当x∈(1,2)时 不等式(x-1)^2

首先a大于0小于1的时候肯定不成立
讨论当a大于1的时候
(x-1)^2小于lnx除以lna
即lna小于lnx除以(x-1)2恒成立
对lnx除以(x-1)2求一下导数
等于1-（1/x+2lnx)除以（x-1）立方
1/x+2lnx再求导,得知其在大于0小于1时递减,在大于1时递增
所以1/x+2lnx代入1为最小值,此时等于1,那么1-（1/x+2lnx)除以（x-1）立方恒定小于0,所以lnx除以(x-1)2递减,那么lna只要小于它的最小值即可,可得a大于1小于2
这是严格证明,填空题么一看也知道是递减函数,直接a大于1小于2