如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α=（　　）

A. [π/3]
B. [π/4]
C. arcsin

D. arcsin

guanweibiao 1年前已收到1个回答举报

258北北幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：如图作DE⊥面AA₁C₁C于E，连接AE，则AD与平面AA₁C₁C所成的角为α是∠DAE，在直角三角形DAE中，算了共正弦值，再由值求角．

如图作DE⊥面AA₁C₁C于E，连接AE，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，
∴AD=
2，DE

3
2
∴sinα=

3
2

2=

6
4
α=arcsin

6
4
故选D．

点评：
本题考点：直线与平面所成的角．

考点点评：本题考点是立体几何中求线面角，这是立体几何中常考的一个题型．

1年前

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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,点D是AB的中点

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（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠B

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥BB1C1C，BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=[π/3]．

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（2014•南昌模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

1年前1个回答

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