用数学归纳法证明“1+[1/2]+[1/3]+…+12n−1＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，

用数学归纳法证明“1+[1/2]+[1/3]+…+

2n−1

＜n（n∈N^*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是______．

真我无忌 1年前已收到2个回答举报

holight 幼苗

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解题思路：观察不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为

2n−1

，然后判断n=k+1时增加的项数即可．

左边的特点：分母逐渐增加1，末项为
1
2n−1；
由n=k，末项为
1
2k−1到n=k+1，末项为
1
2k+1−1＝
1
2k−1+2k，∴应增加的项数为2^k．
故答案为2^k．

点评：
本题考点：数学归纳法．

考点点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．

1年前

wendy19840 幼苗

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用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时，由n=k不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数：一项。
该项为：1/2^k.

1年前

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用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2＝n(n+1)(2n+1)6．

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用数学归纳法证明 7^n - 4^n - 3^n 可以被12整除.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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