直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种

YonsmGuo 1年前 已收到1个回答 举报

传达室老张头 幼苗

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1 异面
2 相交(这里如果他们相交了 肯定就是垂直关系了)

1年前 追问

2

YonsmGuo 举报

可以给出原因吗

举报 传达室老张头

设L 交平面a于N点

  1. 如果m不经过N 那么 L 和m肯定异面

    这时如果L和m相交了 那么因为 m不过N 所以交点肯定是另一个点记为q点

    q在m上即q在平面a上 而N也在平面a上 同时这两点又在L上

    根据两点确定一个直线所以L也在平面a上 与L垂直于a矛盾 所以 L m异面

  2. 如果m经过N 那么N是m和L公共点 也就是二者相交 因为L垂直于平面a所以L垂直于平面a中所有直线 所以二者垂直

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