若函数f（x）的图象经过点（0，-1）则函数f（x+4）的反函数的图象必经过点______．

洲上孤鸠 1年前 已收到2个回答 举报
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使用博客13 幼苗

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解题思路：利用在函数值-1保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=-4，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（-1，-4）．

由函数y=f（x）的图象经过点（0，-1），得f（0）=-1，
所以当x=-4时有f（4+x）=f（0）=-1，
从而函数y=f（4+x）过点（-4，-1），则函数y=f（4+x）的反函数并经过点（-1，-4），
故答案为：（-1，-4）．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查复合函数与原函数关系，以及函数与反函数关系，属于基础题．

1年前

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虎门庭 幼苗

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f（x+4）是由函数f（x）向左平移4个单位得到的
所以f(x)的图像经过点（0，-1），f（x+4）就经过（-4，-1）点
它的反函数跟它关于y=x对称，即x，y互换，所以反函数经过（-1，-4）点，故选C

1年前

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