三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）

三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．菱形
B．矩形
C．梯形
D．正方形
tigernm 1年前 已收到1个回答 举报
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onefriend 幼苗

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解题思路：结合图形，由三角形的中位线定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=12AC，GH=12AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形．

如图所示：∵EF∥AC，GH∥AC且EF=[1/2]AC，GH=[1/2]AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形的形状．

1年前

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