如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F,求证：OE=OF

如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F,求证：OE=OF
如图,在圆心O中,半径OD垂直EF于点C,求证：角OED=角OFD

afwew64 1年前已收到2个回答举报

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因为半径OD垂直EF于点C
所以三角形OEF为等腰三角形
所以角OEF=角OFE
因为FC=CF,角ECD=角DCF=90度,CD=CD
所以三角形FCD全等于三角形FCD
所以ED=FD
所以角DEF=角DFE
所以角OEF+角DEF=角OFE+角DFE
所以角OED=角OFD
祝你学习天天向上,加油!

1年前

短尾巴牛幼苗

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∵半径OD垂直弦EF于点C
∴OD为EF的垂直平分线
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE
又OE=OF
∴∠OEF=∠OFE
∴∠DEF+∠OEF=∠DFE+∠OFE
即角OED=角OFD

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