A.B.C.D顺次在圆O上,弧AB=弧BD,BM垂直于AC,求：AM=CD+CM?
A.B.C.D顺次在圆O上,弧AB=弧BD,BM垂直于AC,求：AM=CD+CM?
这是图拉,过程最好细点,呵呵!
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在AM上取一点N,使得MN=MC,连BN.因为BM⊥AC,MN=MC,所以有BN=BC.∠BNC=∠BCA,又A、B、C、D四点共圆,所以∠BCA=∠BDA,∠CBD=∠CAD.由于弧AB=弧BD,所以BA=BD,∠BAD=∠BDA.从而∠ABN=∠BNC-∠BAC=∠BCA-∠BAC=∠BDA-∠BAC=∠BAD-∠BAC=∠CAD=∠DBC,而BA=BD,BN=BC,所以三角形BAN全等于三角形BDC,故AN=CD,有AM=AN+MN=DC+CM.证毕.
1年前
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如图点A,B,C,D在圆O上,弧AB=弧CD,求证:AC=BD
1年前1个回答