如图，⊙O 1 与⊙O 2 相交于A、B两点，过B点作⊙O 1 的切线交⊙O 2 于D点，连接DA并延长，交⊙O 1 于

连接AB．（1分）
∵AE ∥ BC，
∴
AD
CD =
AF
BC ，即
4
2+4 =
2
BC ，
∴BC=3．（3分）
由AE ∥ BC，得∠DAE=∠C，
∵BD切⊙O ₁ 于B点，AB为两圆公共弦，
∴∠C=∠ABD=∠E．
∴∠DAE=∠E．
∴DE=AD=4．（5分）
由AE ∥ BC，得∠ABC=∠BAE=∠FDE
在△ABC和△FDE中，
∵∠C=∠E，∠ABC=∠FDE
∴△ABC ∽ △FDE．（7分）
∴
AC
BC =
EF
DE ．
∴ EF=
AC?DE
BC =
2×4
3 =
8
3 ． （8分）