已知p：|x-2|＜3是q：0＜x＜a成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

已知p：|x-2|＜3是q：0＜x＜a成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，5]
B．（-1，0）
C．（5，+∞）
D．（-1，5）
dd与地洞 1年前 已收到1个回答 举报
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妖狐紫日 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据绝对值的性质求出命题p的范围，再根据p是q的必要非充分条件，可知p推不出q，q⇒p，从而求出a的范围；

∵p：|x-2|＜3是q：0＜x＜a，∴a＞0
∴p：-1＜x＜5，
∵p是q的必要非充分条件，
∴p推不出q，q⇒p，
∴a≤5，因为a＞0，
∴0＜a≤5
故选A；

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 此题主要考查绝对值的解法以及充分必要条件的定义，是一道基础题；

1年前

3
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