在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c（a>0)的图像的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c（a>0)的图像的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,
（1）求这个二次函数的表达式.(2)经过经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标；若吧存在,请说明理由.（3）于平行于x轴的直线以该抛物线交于M、N两点,且已MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.（4）如同10,若点G（2,y)是抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时时P点的坐标和△APG的最大面积.