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幼苗
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极大无关组满足:
1. 线性无关
2. 可表示其余向量
首先, 1,2,5 列 与 1,2,3行交叉点上的元素构成的行列式不等于0
故 这3列线性无关.
添加若干个分量仍线性无关
所以 1,2,5 列线性无关.
其次, 其余列(3,4列)可由1,2,5列线性表示.
(化成行最简形后就显然了)
所以1,2,5列是一个极大无关组.
一般情况: 将向量组 a1,...,as 作为列向量构成 矩阵, 用初等行变换化为梯矩阵
则 非零行 的首非零元所在列对应的向量 即为向量组的一个极大无关组.
1年前
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