如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别于X轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,OA=3,OB=根号3,

1
A(3,0) B(0,√3)
AB直线方程
y=-√3/3(x-3) √3/3x+y+√3=0
OD垂直AB于D C在OD延长线上且CD=OD
OD方程 y=√3x
OD长=√3/((√3/3)^2+1)^0.5=3/2
OC长=2OD=3
C(x0,y0)
(x0^2+y0^2)^0.5=3
x0^2+3x0^2=9
x0=±3/2 舍去-3/2
x0=3/2 y0=3√3/2
y0=k/x0
3√3/2=K/(3/2 )
K=9√3/4
2
P(-3/2,-3√3/2)
P在双曲线上
P与C为原点对称
双曲线为原点对称