（2014•温州二模）如图，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、A
（2014•温州二模）如图，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为十q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为[qBd/m]，不计粒子重力，则（ ）A．粒子在磁场中的运动半径为[d/2]
B．粒子距A点0.5d处射入，不会进人Ⅱ区
C．粒子距A点1.5d处射人，在Ⅰ区内运动的时间为[πm/qB]
D．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为[πm/3qB]
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解题思路：粒子射入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得粒子的轨迹半径和周期，画出临界轨迹，找出轨迹对应的圆心角θ，由t=
T求时间．
| θ |
| 2π |
A、粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
v2
r
其中：v=[qBd/m]
解得：r=d，故A错误；
B、画出恰好不进入Ⅱ区的临界轨迹，如图所示：
结合几何关系，有：
AO=[r/sin30°]=2r=2d
故从距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区，故B错误；
C、粒子距A点1.5d处射人，在Ⅰ区内运动的轨迹为半个圆周，故时间为：
t=[T/2]=[πm/qB]，故C正确；
D、从A点进入的粒子在磁场中运动的轨迹最短（弦长也最短），时间最短，轨迹如图所示：
轨迹对应的圆心角为60°，故时间为：
t=[T/6]=[πm/3qB]，故D正确．
故选：CD．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题是常见的带电粒子在磁场中运动的问题，画出轨迹，运用几何关系和牛顿第二定律等知识进行求解．
1年前
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