如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.

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13877706373 幼苗

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解题思路:①根据全等三角形的性质:对应角相等,求得∠B=∠D,∠E=∠C;再由三角形内角和定理,求得∠BAC=180°-∠B-∠C;②全等三角形的对应角相等,所以∠BAC=∠DAE=110°,又从图中得知∠DAC=∠BAC+∠BAD,所以∠DAC的度数就迎刃而解了.

①∵△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠D=40°,
∠E=∠C=30°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°;
②∵∠BAE=80°,∠BAC=∠DAE=110°
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°,
∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°.

点评:
本题考点: 全等三角形的性质.

考点点评: 本题考查了三角形全等的性质;解答时,除必备的知识外,还应将条件和所求联系起来,即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来.

1年前

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