若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=____

若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=______．

ok789 1年前已收到1个回答举报

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∵任意的x都有f（x）=f（2-x），
∴函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）的图象关于直线x=1对称，
可得f（1）=2013sin（ϖ+θ）=1或f（1）=2013sin（ϖ+θ）=-1
因此，ϖ+θ=
π
2 +kπ（k∈Z），可得cos（
π
2 +kπ）=±cos
π
2 =0
由此可得：2014cos（ ϖ+θ）=2014cos（
π
2 +kπ）=0
故答案为：0

1年前

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