若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（　　）

若log₂a+log₂b=6，则a+b的最小值为（　　）
A．2

B．6
C．8

D．16

帆水流 1年前已收到1个回答举报

ukgirl 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：先根据已知条件求得ab的值，进而利用基本不等式求得a+b的最小值．

∵log₂a+log₂b=log₂ab=6，
∴2⁶=ab，
∴a+b≥2
ab=16，当且仅当a=b时取等号．
即a+b的最小值为16，
故选D．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了基本不等式的应用．基础性较强．

1年前

可能相似的问题

已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为______．

1年前2个回答
就是：a>1,b>1,log2a x log2b =4,ab的最小值是?

1年前1个回答
若2是log2a与log2b的等差中项，则[1/a]+[1/b]的最小值为[1/2][1/2]．

1年前1个回答
若a>1,b>1,log2b×log2a=16,则log2(ab)的最小值为____

1年前1个回答
设a＞0,b＞0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1／a^2+1／b^2的最小值

1年前1个回答
log2a+log2b=6 求a+b

1年前2个回答
（2013•中山一模）“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）

1年前1个回答
"a>b"是"log2a>log2b"的什么条件

1年前1个回答
log2A+log2B=log2（A+B）吗?

1年前2个回答
（2014•嘉兴二模）“a＜b”是“log2a＜log2b”的（　　）

1年前1个回答
已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（　　）

1年前3个回答
已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（　　）

1年前2个回答
2^a>2^b是log2a>log2b的什么?后面2是脚标

1年前1个回答
设正实数ab满足a+b=1则log2a+log2b的最值

1年前2个回答
（2009•上海模拟）已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（　　）

1年前1个回答
（2014•嘉兴二模）已知a，b∈（0，+∞），则“ab＞2”是“log2a+log2b＞0”的（　　）

1年前1个回答
已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；

1年前1个回答
已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；

1年前4个回答
（2014•临沂一模）已知a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“(13)a＜(13)b”的（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（ ）

若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（　　）