下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能构成三角形，则m的集合是（ ）
下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能构成三角形，则m的集合是（ ）
A．{-1，[2/3]}
B．{4，−
}
C．{-1，−
，[2/3]，4}
D．{-1，−
，0，[2/3]，4}
A．{-1，[2/3]}
B．{4，−
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D．{-1，−
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赞 andyligo 幼苗
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解题思路：三直线不能构成三角形时共有4种情况，即三直线中其中有两直线平行或者是三条直线经过同一个点，在这四种情况中，分别求出实数m的值．
当直线l1：4x+y=4 平行于 l2：mx+y=0时，m=4．
当直线l1：4x+y=4 平行于 l3：2x-3my=4时，m=-[1/6]
当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x-3my=4时，-m=[2/3m]，无解．
当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点（[4/4−m]，[−4m/4−m]）代入l3：2x-3my=4得
[8/4−m−3m×
−4m
4−m−4=0
解得：m=-1或
2
3]
综上，满足条件的m的集合为为{4，-[1/6]，-1，[2/3]}
故选：C．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查三条直线不能构成三角形的条件，三条直线中有两条直线平行或者三直线经过同一个点．
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