如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面
题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形
图发不上
流连喜喋 1年前 已收到4个回答 举报
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录找天空的精灵 幼苗

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题目不都提示怎么做了么...
根据提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD.
斜边AD=CD,且∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF.
由此可证Rt△AED全等于Rt△CFD.
既然Rt△AED全等于Rt△CFD,那四边形ABCD的面积就等于四边形DEBF.
易得四边形DEBF是正方形,且BD为对角线.
BD=2,则□DEBF边长为根号2,则面积为2.
所以,四边形ABCD面积=2.

1年前

7

1wqe 幼苗

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如你所说做好辅助线 ∠DBF=45度 ∠BFD=90度 所以BF=FD 所以DBEF为正方形。

又因为∠CDF+∠FDA=∠EAD+∠FDA=90度 所以∠CDF=∠EAD

所以Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD

正方形边长是根2 面积为2

谢谢

1年前

1

ziyan1228 幼苗

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哪里有图？

1年前

0

susanyue 幼苗

共回答了6个问题 举报

什么呀

1年前

0
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