如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由

因
四边形内角和为360度
所以
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
又因
PB和PA是∠BAD和角平分线
所以
∠PBA+∠PAB=(∠BAD+∠CBA)/2
又因
180度-∠P=(∠PBA+∠PAB)(三角形内角和)
所以
180-角P=(∠BAD+∠CBA)/2
360-2*角P=角BAD+角CBA
又因上面已证:
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
所以
角C+角D=360-(360-2角P)
所以
角C+角D=2角P
这个就是结论了.
这个角的符号复制了好几次,恼了.改成了角,请见谅..
有兴趣加好友,见到什么难题都来问我..我也是中学生,超喜欢数学...
最后说 证完...

∠C+∠D+∠CBA+∠DAB=360°
1/2（∠CBA+∠DAB）+∠P=180° 即∠CBA+∠DAB+2∠P=360°
则∠C+∠D=2∠P

2∠P=∠C+∠D

三角形内 +起来 180
2p+a+b=360
a+b+c+d=360
2p=c+d