求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值

求函数f(x)=√x²+1 -x在[1,+∞]上最大值
x²+1在根号下

efff_cb9fz_6706 1年前已收到2个回答举报

lin8858 幼苗

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原函数可化为
f（x）=1/[√(x²+1)+x]
易看出此为减函数
所以f（x）最大值为f（1）=√2-1

1年前追问

efff_cb9fz_6706 举报

为甚麽这么化

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[√(x²+1)+x][√(x²+1) -x]=1 所以]√(x²+1) -x=1/[√(x²+1)+x]

风花雪雪月幼苗

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x²+1 -x=x（x-1）+ 则x越大值越大

1年前

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