已知多项式x的三次加ax的平方加c能够被x的平方加3x减4整除,求4a加c的值

sirczss8 1年前已收到4个回答举报

我爱你我敢幼苗

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∵x³+ax²+c能被x²+3x-4整除
而x²+3x-4=(x+4)(x-1)
∴当x=-4或1时,
x³+ax²+c=0
得-64+16a+c=0
1+a+c=0
解得a=13/3,c=-16/3
即4a+c=36/3 =12

1年前

brb15332 幼苗

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竖式法:
X + (a-3)
-------------------------------------
X^2+3x-4 ) X^3+aX^2 + 0 + C

1年前

激动的液体幼苗

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x²+3x-4=0，（x+4）（x-1）=0，即x=-4，x=1
（-4）³+a*（-4）²+c=0 -------------------1
1³+a*1²+c=0 -------------------2
1式和2式，解得a=13/3，c=-16/3
4a+c=12，^_^

1年前

p_e_a_c_h 幼苗

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x^3+ax^2+c=(x^2+3x-4)(x-m)=x^3+(3-m)x^2-(4+3m)x+4m
所以：4+3m=0，a=3-m，c=4m
解得：m=-4/3，a=13/3，c=-16/3
所以：4a+c=52/3-16/3=36/3=12

1年前

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