在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少?

没那么多事 1年前 已收到2个回答 举报

dashisb 幼苗

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设AC和BD交于O
∵ABCD是等腰梯形
∴易得:AC=BD,OA=OD,OB=OC
∵AC⊥BD
∴易得:△AOD和△BOC是等腰直角三角形
∴OA=OD=√2/2AD,OB=OC=√2/2BC
∴AC=BD=√2/2AD+√2/2BC=√2/2(AD+BC)=√2/2(3+7)=5√2
∴S梯形ABCD=1/2AC×BD=1/2×5√2×5√2=25

1年前

4

7610_04 幼苗

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25

1年前

1
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