已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，[1/2]），B（3，1），若记an=log2f（n）（n∈N*），Sn是数

将A、B两点坐标代入f（x）得


1
2＝ab2
1＝ab，解得

a＝
1
8
b＝2，
∴f（x）=[1/8]•2^x，
∴f（n）=[1/8]•2ⁿ=2^n-3，
∴a_n=log₂f（n）=n-3．
令a_n≤0，即n-3≤0，n≤3．
∴数列前3项小于或等于零，故S₃或S₂最小．
S₃=a₁+a₂+a₃=-2+（-1）+0=-3．
答案：-3

点评：
本题考点： 数列的求和；函数解析式的求解及常用方法；对数函数的图像与性质．

考点点评： 研究数列的前n项和最值常见思维途径是：由于数列是特殊的函数，故可以类比函数中求最值的方法，比如比较法、配方法、单调性法等，但要注意使得取最值时的n必须是正整数．