求和符号Σ和连乘符号Π在什么情况下可交换?希望能给出证明或具体证明出处.

求和符号Σ和连乘符号Π在什么情况下可交换?希望能给出证明或具体证明出处.
物理公式推导中常常会遇到交换求和与求积（乘积）顺序的问题,我问的是这种交换的依据是什么,交换的条件是什么.不是什么时候求和可以用求积代替.正如两个求和号相交换,积分与求和相交换的要求是分析中的一致连续性,那么求积与求和交换由哪条定理保证?
hidoctors 1年前 已收到1个回答 举报
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漫摇 春芽

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假设有数列An
1. 如果ΣAn=ΠAn,可以互换
2. 如果ΣAn>ΠAn, 那么假设ΣAn是ΠAn的p倍
在多加一项A(n+1)=b
ΣAn+b=pΠAn+b=b*ΠAn
b=pΠAn/(pΠAn-1)
那么ΣA(n+1)=ΠA(n+1),可以互换
3. 如果ΣAn

1年前

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