在过圆锥顶点的所有截面中,如果面积最大的是轴截面,求圆锥侧面圆的中心角的范围

郏县真人 1年前 已收到3个回答 举报
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lyzxh868 幼苗

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假设圆锥的顶角是a,母线长是b.轴截面的面积是b^2*sin(a)/2,而其他截面的面积是b^2*sin(x)/2.x的取值范围是[0,a],所以需要在此区间上,sin(x)是增函数.所以a

1年前 追问

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郏县真人 举报

是侧面的扇形中心角的取值范围

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侧面中心角是什么，不是轴截面三角形的顶角吗？

郏县真人 举报

侧面展开中心角的范围

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接着算吧：底面圆半径r=b*sin(a/2)，底面圆周长=2*pi*r. 展开的中心角=底面圆周长/母线长=2*pi*sin(a/2). 因为0

夜街男人 幼苗

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任意截面的顶角角设为a ,设母线长为b(常数) 则截面积为s=0.5*sina*b^2,有函数性质若最大侧面圆的中心角是<=90度时，满足面积最大的是轴截面，若最大侧面圆的中心角是>=90度时,则面积最大的是顶角为90度时是侧面的扇形中心角的取值范围不就是轴截面三角形的顶角侧面展开中心角的范围【知道了截面角最大为90度，且在0~90上是单调增的】可以有截面角表示出底面圆的半径，然后表示出底面远的周...

1年前

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孤单的Man 幼苗

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三角形的高，记得给我投一票

1年前

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