D是等腰三角形BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2 （1）CD=根号2时 求AE

依题意易得：
BC=AC=2,AB=2√2
设AE=x
有：
DE=x,
CE=AC-AE=2-x
1:
CD=√2
在直角△CDE中得：
x^2=(2-x)^2+(√2)^2
x^2=x^2-4x+4+2
得：x=3/2
2:
当CD=2(√2－1)时
在直角△CDE中得：
x^2=(2-x)^2+[2(√2－1)]^2
x^2=x^2-4x+4+4(3-2√2)
4x=4+4(3-2√2)
得：x=4-2√2
CE=2-x=2-4+2√2=2√2-2
即得：CE=CD=2√2-2,DE=AE
易得：DE//AF,∠EDA=∠DAF,∠EDA=∠EAD
则有：∠DAF=∠EAD,
易证△OAE与△OAF全等,即：DE=AF
连接DF,即得四边形AEDF是菱形!