ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD

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证明：取PD中点E,连接EN、AE,
因为E、N为中点,所以EN//CD,且EN=1/2CD
又因为矩形ABCD,M为AB中点,
所以AM//CD,且AM=1/2CD
所以AM//CD,AM=CD,则AMNE为平行四边形
所以MN//AE
因为AE属于平面PAD,MN不属于平面PAD
所以MN//面PAD

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