WSC731122 幼苗
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(1)由题意f(x)定义域为{x|1≤x≤4},
因为1≤x≤4,所以由1≤x2≤4得-2≤x≤-1或1≤x≤2
则f(x2)的定义域为{x|-2≤x≤-1或1≤x≤2};
而[f(x)]2以的定义域与f(x)定义域相同,为{x|1≤x≤4}
所以,g(x)的定义域为{x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}∩{x|1≤x≤4}={x|1≤x≤2}
(2)设log2x=t,则[f(x)]2=(1+t)2,f(x2)=1+(log2x2)=1+2log2x=1+2t
g(x)=t2+2t+1+1+2t=t2+4t+2
因为x∈[1,2],所以t∈[0,1]
g(x)=t2+4t+2=(t+2)2-2
当t∈[0,1]时g(x)值域为[2,7]
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法;函数的值域;对数函数的定义域.
考点点评: 本题主要考查了复合函数的定义域及值域的求法,属于中档题,也是易错题.
1年前
1年前1个回答
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已知函数f x=a+log2x,且fa=1,则函数的零点为?
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗