在⊙O中,半径OA垂直OB,弦AD与OB相交于点E,过点D的切线与OB的延长线相交于点C,且DE=DC.

在⊙O中,半径OA垂直OB,弦AD与OB相交于点E,过点D的切线与OB的延长线相交于点C,且DE=DC.
求∠A大小,并证明

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wwyone 幼苗

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30
∵DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵∠DEC=∠AEO ∠A=∠EDO ∠A+∠AEO=90 ∠CDE+ ∠ODE=90
∴∠ECD=∠DCE=∠DEC=60
∴∠A=30

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