计算，能简算的要简算，并写出主要过程．

解题思路：（1）先算括号内的乘法，再算扩阿红诶的剑法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）根据数字特点，把原式变为53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，运用乘法分配律的逆运算简算；
（6）通过观察，每个分数的分子都是2，于是先把2拿出来，括号内的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．

（1）306÷（201×47-9413），
=306÷（9447-9413），
=306÷34，
=9；

（2）[1/5]÷[（[2/3]+[1/5]）×[1/13]]，
=[1/5]÷[[13/15]×[1/13]]，
=[1/5]÷[1/15]，
=[1/5]×15，
=3；

（3）[3/8]×35+35×[5/8]，
=（[3/8]+[5/8]）×35，
=1×35，
=35；

（4）2007×2009×（[1/2007×2008]+[1/2008×2009]），
=2007×2009×[1/2007×2008]+2007×2009×[1/2008×2009]，
=[2009/2008]+[2007/2008]，
=1+[1/2008]+（1-[1/2008]），
=2；

（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，
=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，
=（5.3+3.7+1）×53.7，
=10×53.7，
=537；

（6）[2/1×2]+[2/2×3]+[2/3×4]+…+[2/2008×2009]，
=2×（[1/1×2]+[1/2×3]+
1
3×4

点评：
本题考点： 分数的巧算；整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．