如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,DF⊥CD,求证:AE=BF.

骑个板凳上太空 1年前 已收到1个回答 举报

有缘一号 春芽

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过O作OP⊥CD于P,则OP垂直平分CD,
又EC⊥CD,DF⊥CD,则ECDF为直角梯形,(OC=OD,△OCD是等腰三角形)所以P为CD中点,且OP与EC,FD平行,所以OP为直角梯形的中位线,所以OE=OF,又OA=OB,所以AE=BF

1年前

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