已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF

songzhenni 1年前 已收到2个回答 举报
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boliu246 幼苗

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过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG（弦的过圆心垂线平分弦）
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG（相似）
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG
即EC=DF

1年前

3

随风舞清影 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

作OM⊥CD于点M
∵AE⊥EF，BF⊥EF，OA=OB
∴EM=FM
根据垂径定理CM=DM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF

1年前

2
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