若关于x的分式方程2x+mx−2＝3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

若关于x的分式方程
2x+m
x−2
＝3的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-6
B．m≠2
C．m＞-6且m≠2
D．m＞-6且m≠-4
压抑的秘密 1年前 已收到1个回答 举报
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sheryl22 幼苗

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解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

去分母，得2x+m=3（x-2），
2x+m=3x-6，
解得：x=m+6，
∵
2x+m
x−2＝3的解为正数，
∴m+6＞0
∴m＞-6，
∵x≠2，
∴m≠-4，
∴m＞-6且m≠-4．
故选：D．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．

1年前

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