Ж血色残阳Ж 幼苗
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由三角形的内角和公式可得,2cosAsinB=sinC=sin(A+B)
∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
∴sinAcosB-sinBcosA=0,
∴sin(A-B)=0,∴A=B
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab
∴(a+b)2-c2=3ab
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
∵0<C<π,∴C=[π/3],∴A=B=C=[π/3]
故△ABC为等边三角形
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 本题考查两角和与差的三角公式及余弦定理解三角形,解题的关键是熟练掌握三角基本公式.
1年前
你能帮帮他们吗