小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外都相同,每次摸球前都将袋中的球充分搅匀,

小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外都相同,每次摸球前都将袋中的球充分搅匀,从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回,若是红球小明得3分,若是绿球小乐得2分.游戏结束时得分多者获胜.
(1)你认为这个游戏对双方公平吗?
(2)若你认为公平,请说明理由;若你认为不公平,也请说明理由,并修改规则,使该游戏对双方公平.
wangjianidid 1年前 已收到1个回答 举报

zd909 花朵

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解题思路:游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

(1)不公平.(1分)
(2)P(摸出红球)=[3/8],P(摸出绿球)=[5/8].(3分)
∵小明平均每次得分=[3/8×3=
9
8](分),
小乐平均每次得分=[5/8×2=
5
4](分).(5分)
∵[9/8<
5
4],∴游戏对双方不公平.(6分)
游戏规则可修改为:①口袋里只放2个红球和3个绿球;
②摸出红球小明得5分,摸到绿球小乐得3分;等等.
说明:修改游戏规则对双方公平即可得2分.(8分)

点评:
本题考点: 游戏公平性.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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