小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的

小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“-”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“-4”.
(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)写出组合成的所有“新数”;
(3)若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜.你觉得他们的约定公平吗?为什么?
be_ic199w_mvva 1年前 已收到1个回答 举报

幽莜蓓 幼苗

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解题思路:本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.

(1)列表如下:

1 2 3 4 5 6
正 (正,1) (正,2) (正,3) (正,4) (正,5) (正,6)
反 (反,1) (反,2) (反,3) (反,4) (反,5) (反,6)(2)组合成的“新数”为1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6(5分)

(3)所有组合成的“新数”中,是3的倍数的数有:3,6,-3,-6,共4个
∴P(3的倍数)=[4/12=
1
3](6分)
是4或5的倍数的数有:4,5,-4,-5,共4个
∴P(4或5的倍数)=[4/12=
1
3](7分)
∵两个概率相等,∴他们的约定公平.(8分)

点评:
本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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